名校
1 . 下列说法中正确的是____________
①设随机变量
服从二项分布
,则
;
②已知随机变量
服从正态分布
且
,则
;
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件
“4个人去的景点互不相同”,事件
“小赵独自去一个景点”,则
;
④
,
.
①设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00f81cb47fcee4d49fe7ee4d28ce017f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47568df0bac67fd9f96967ca818bbf71.png)
②已知随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778dfb406e5ca6131f7e39a1cdf145c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a307cf1bf1fa44a643d7154897c081d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b06084e691e1040ff47ebba8d63f0515.png)
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71eb60fee9dd6638e7e6ef25501c978b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f88e32e55acab0434f92963c95e3874b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f846c3dc0ca7609b7765ad10d229d6cb.png)
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2 . 南开园中有很多地方沉淀着历史的印记,值得同学们在三年的时光里驻足留意.小南、小艾等6位即将毕业的同学在伯苓楼、范孙楼、瑞廷礼堂、翔宇楼4座标志性建筑中各选择一座拍照留念,若每座建筑至少有一位同学拍照,每位同学都恰选择一座建筑拍照,且小南、小艾不在同一座建筑拍照,则不同的拍照方式共有______ 种,(用数字作答)
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名校
解题方法
3 . 某年某月某日,老师们在校园留下美好合影,然而美好常伴遗憾,当我们回看这张照片(如下左图),才想起那日若我们各手执鲜花当更美丽.现在,你有一次携7种颜色花朵回到过去的机会,请你帮老师们弥补遗憾,为每位老师送上一朵花,若每位老师仅可得到一种颜色的花,而你手中每种颜色的花均足够分配,要求相邻老师不能拿到同色花朵.则你有______ 种分配花朵的方式.(请用数字作答)
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
注:各位老师相邻情况如下右图所示.
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名校
解题方法
4 . 从
,
等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛,被选中的同学每人仅参加三项竞赛中的一项,且每项竞赛均有人参加,则
和
至多有一名入选的方法有______ 种.(请用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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5 . 从A,B,C等7人中选5人排成一排.
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
(1)若A必须在内,有多少种排法?
(2)若A,B都在内,且A,B之间只有一人,有多少种排法?
(3)若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,B都不相邻,有多少种排法?
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2024-05-31更新
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574次组卷
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2卷引用:天津市重点校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 大小、质量相同的6个球,其中有4个黑球,2个白球.
(1)若从袋中任取3球,设3个球中黑球的个数为
,求
的分布列和期望
(2)若从袋中有放回的抽取2次,每次取1球,在至少取得一个白球的情况下,取得两个白球的概率为?
(1)若从袋中任取3球,设3个球中黑球的个数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若从袋中有放回的抽取2次,每次取1球,在至少取得一个白球的情况下,取得两个白球的概率为?
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名校
解题方法
7 . 已知二项式
的展开式中,二项式系数之和为128,系数和为1.
(1)求
与
的值;
(2)求其展开式中所有的有理项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fdd6018a9978aeea43f9a13888091c7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求其展开式中所有的有理项.
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8 . 如图,用4种颜色标注6个地图的区域,相邻省颜色不同,不同的涂色方式共有____ 种
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名校
解题方法
9 . 为了组建一支志愿者队伍,欲从4名男志愿者,3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长,设事件
为“抽取的3人中至少有一名男志愿者”,事件
为“抽取的3人中至少有一名女志愿者”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知随机变量
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8441349d50ccee714d5d7f796a12f028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeb6fbf42660170b6a41e5452caee60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
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