名校
1 . 3月14日为国际数学日,为庆祝该节日,某中学举办了数学文化节活动,其中一项活动是“数学知识竞赛”,初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高二(A)班派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是,,通过第二轮比赛的概率分别是,,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若高二(A)班获得决赛资格的小组个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,三轮后总分高的获胜.假设两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组每次抢到该题的可能性分别是,,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求在第一题中乙已得10分的情况下最终甲获胜的概率.
(1)若高二(A)班获得决赛资格的小组个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇,决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,三轮后总分高的获胜.假设两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组每次抢到该题的可能性分别是,,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求在第一题中乙已得10分的情况下最终甲获胜的概率.
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2023-07-05更新
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391次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.的展开式中的系数是30 |
C.在的展开式中,含的项的系数是220 |
D.的展开式中,第4项和第5项的二项式系数最大 |
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2023-07-05更新
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440次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知展开式前三项的二项式系数和为.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中各项系数的和.
(1)求的值;
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中各项系数的和.
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2023-07-05更新
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250次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 甲乙两人进行乒乓球决赛,比赛采取七局四胜制(当一队赢得四局胜利时,该队获胜,比赛结束).现在的情形是甲胜3局,乙胜2局.若两人胜每局的概率相同,则甲获得冠军的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-05更新
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298次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)10.1.2 事件的关系和运算(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,长安区大力发展大花卉产业,其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植.已知玫瑰的株高y(单位:cm)与一定范围内的温度x(单位:)有关,现收集了玫瑰的13组观测数据,得到如下的散点图:现根据散点图利用或建立y关于x的回归方程,令,得到如下数据:
且与的相关系数分别为,,且.
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 | ||||
13.94 | 11.67 | 0.21 | 21.22 |
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适;
(2)根据(1)的结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为,当x为何值时,z的预期最大.
参考数据和公式:,,,对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,相关系数.
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2024-04-10更新
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1868次组卷
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19卷引用:专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第三练 方法提升应用(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(河北卷)B提升卷(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)广东省深圳市宝安区2022届高三上学期第一次调研(10月)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)B拔高卷(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期期末学习效率检测数学试题
名校
6 . 的展开式中的系数为______ .(用数字作答)
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2023-06-21更新
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974次组卷
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5卷引用:考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)
(已下线)考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题12 排列组合与二项式定理小题综合(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量~,则 |
B.若随机变量的方差,则 |
C.若,,,则事件与事件独立 |
D.若随机变量~且,则 |
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2023-06-13更新
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358次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若随机变量,且,则______ .
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2023-06-12更新
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308次组卷
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5卷引用:模块一 专题2 概率(北师大2019版)
(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 将序号分别为1,2,3,4,5的五张参观券全部分给甲,乙,丙,丁四人,每人至少1张,如果分给甲的两张参观券是连号,那么不同分法的种数是( )
A.6 | B.24 | C.60 | D.120 |
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2023-06-09更新
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570次组卷
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8卷引用:北京高二专题09排列与组合
名校
10 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度,某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民,并对他们选择新能源汽车,还是选择传统汽车进行意向调查,得到了以下统计数据:
(1)完成列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为选择新能源汽车与年龄有关;
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
选择新能源汽车 | 选择传统汽车 | 合计 | |
40岁以下 | 65 | ||
40岁以上(包含40岁) | 60 | 100 | |
合计 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-08更新
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806次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题