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解析
| 共计 268 道试题
1 . 某大学学生会安排5名学生作为“校庆70周年——欢迎校友回家”活动的志愿者,已知该活动的志愿者值班区域分为主楼区、偏楼区和大厅区三个区域,每名志愿者只需去一个区域进行志愿值班服务,且每个区域至少有1名志愿者,则不同的安排方法有(       
A.45种B.90种C.150种D.240种
2024-09-02更新 | 89次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
2 . 的展开式中的系数为_________.(用数字作答)
2024-09-02更新 | 121次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
3 . 如图,一只蚂蚁位于点M处,去搬运位于N处的糖块,的最短路线有_________条.

2024-09-02更新 | 62次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
4 . 某学院为了加强学生身体素质,特推出“校园轻氧打卡”活动,以下是前9天的打卡人数散点图.

(1)求出每天打卡人数y关于天数x的经验回归方程;
(2)利用经验回归方程试着预测第10天的打卡人数;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2024-09-02更新 | 43次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
5 . 下列说法正确的是(       
A.随机变量,且,则
B.随机变量Y服从两点分布,且,则
C.对ab两个变量进行相关性检验,得到相关系数为,对mn两个变量进行相关性检验,得到相关系数为0.8278,则ab负相关,mn正相关,其中mn的相关性更强
D.在的展开式中,偶数项系数的二项式系数和为32
2024-09-02更新 | 85次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
6 . 关于二项式的展开式,下列说法正确的是(       
A.展开式的所有系数和为1B.展开式的第4项二项式系数最大
C.展开式中不含D.展开式的常数项为240
2024-08-18更新 | 149次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄师大附中2023-2024学年高二下学期期末数学试题
7 . 设是一个随机试验中的两个事件,且,则_________
2024-08-17更新 | 163次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期数学期末考试数学试卷
8 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式,编造虚假信息,设置骗局,对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临,借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延,不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了调查同学们对“反诈”知识的了解情况,某校进行了一次抽样调查.若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表.经过计算,依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别有关,但依据小概率值的独立性检验,认为该校学生对“反诈”知识的了解与性别无关.

性别

不了解

了解

合计

女生

男生

合计

(1)求的值;
(2)为了增强同学们的防范意识,该校举办了主题为“防电信诈骗,做反诈达人”的知识竞赛.已知全校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布,若某同学成绩满足,则该同学被评为“反诈标兵”;若,则该同学被评为“反诈达人”.
(i)试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”;
(ii)若全校共有50名同学被评为“反诈达人”,试估计参与本次知识竞赛的学生人数.(四舍五入后取整)
附:,其中

0.10

0.05

0.025

0.01

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

,则
2024-08-17更新 | 205次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期数学期末考试数学试卷
9 . 端午将至,超市特推出“粽情一夏,情浓端午”为主题的甲乙两款端午粽子礼盒,但是由于工作人员分装时的疏忽,礼盒内的粽子发生了错乱,此时甲款礼盒内已有一个肉粽,乙款礼盒内有三个肉粽和三个甜粽,现从乙款礼盒内随机取出个粽子,其中含个肉粽,放入甲款礼盒后,再从甲款礼盒内随机取出一个粽子,记取到肉粽的个数为,其中,下列说法正确的是(       
A.当时,随机变量服从两点分布B.随着的增大,减少,增加
C.当时,随机变量服从二项分布D.随着的增大,增加,减小
2024-08-17更新 | 66次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
10 . 某大学数理教学部为提高学生的身体素质,并加强同学间的交流,特组织以“让心灵沐浴阳光,让快乐充满胸膛”为主题的趣味运动比赛,其中AB两名学生进入趣味运动比赛的关键阶段,该比赛采取累计得分制,规则如下:每场比赛不存在平局,获胜者得1分,失败者不得分,其中累计得分领先对方2分即可赢得最终胜利,但本次比赛最多进行6场.假设每场比赛中A同学获胜的概率均为,且各场比赛的结果相互独立.
(1)求趣味比赛进行到第2场时比赛就结束的概率;
(2)此次趣味比赛中记比赛停止时已比赛的场数为X,求X的分布列及数学期望.
共计 平均难度:一般