1 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲､乙命中的概率分别为.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的分布列､数学期望和方差.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．设，且，则

B．两批同种规格的产品，第一批占，次品率为，第二批占，次品率为.将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则该件产品是合格品的概率是

C．抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为，则

D．

3 . 我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”.如图，现提供5种颜色给图中的5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同.记事件：“区域2和区域4颜色不同”，事件：“所有区域颜色均不相同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（       ）

A．共有种不同的放法

B．恰有一个盒子不放球，共有120种放法

C．每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有24种

D．将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有5种

5 . 已知甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一列，则下列说法正确的是（     ）

A．若其中甲不能排在最后，有96种不同的排队方法

B．若其中甲乙既不能排在最前，也不能排在最后，有72种不同的排队方法

C．若其中甲乙必须相邻，有48种不同的排队方法

D．若其中甲乙不能相邻，有36种不同的排队方法

6 . 已知的展开式中第二项与第四项的二项式系数相等，且常数项与展开式中的常数项相等，则________，________.

7 . 在的展开式中，含的项的系数是（       ）

A．

B．

C．69

D．70

8 . 已知的展开式中，所有项的系数之和是512.
(1)求展开式中有理项有几项；
(2)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

9 . 从甲、乙、丙等7人中选出5人排成一排.（以下问题均用数字作答）
(1)甲、乙、丙三人恰有两人在内，有多少种排法?
(2)甲、乙、丙三人全在内，且甲在乙、丙之间（可以不相邻）有多少种排法?
(3)甲、乙、丙都在内，且甲、乙必须相邻，甲、丙不相邻，有多少种排法?

10 . 现有四种不同颜色的彩灯装饰五面体的六个顶点，要求，用同一种颜色的彩灯，其它各棱的两个顶点挂不同颜色的彩灯，则不同的装饰方案共有________种.（用数字作答）