1 . 已知函数，其中.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求的最小值；
(2)若对于任意均成立，且的最小值为1，求实数.

2 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)若函数，试判断是否存在整数，使得函数在区间上的最大值为3.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)设函数，若不等式对任意的恒成立求实数的取值范围.

4 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，求出所在的集合；
(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数，．
(1)若的最小值是，求的值．
(2)是否存在，使得当的定义域为时，的值域为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数．
(1)若值域为，且关于对称，求的解析式；
(2)若的值域为，
①当时，求的值；
②求关于的函数关系．

8 . 已知的最小值为2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．