奇偶函数对称性的应用练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

20-21高二下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

为奇函数

C．函数

在区间

上的最大值与最小值之和为0

D．设

，则

的解集为

2021-08-02更新 | 3922次组卷 | 14卷引用：江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三下·重庆渝北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据零点求函数解析式中的参数奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，若函数

有唯一零点，则实数

的值为

A．

或

B．1或

C．

或2

D．

或1

2020-04-09更新 | 5187次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

在其定义域上的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2358次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7238次组卷 | 29卷引用：甘肃省天水市第一中学2022届高三8月第一次月考数学（文）试题

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21-22高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-17更新 | 2135次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知偶函数

在

上是减函数，且

，则

的解集__________

2021-05-29更新 | 3147次组卷 | 13卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一11月第三次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求等比数列前n项和奇偶函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

有下列结论：
①函数

在

上单调递增；
②函数

的图象与直线

有且仅有

个不同的交点；
③若关于

的方程

恰有

个不相等的实数根，则这

个实数根之和为

；
④记函数

在

上的最大值为

，则数列

的前

项和为

.
其中所有正确结论的编号是___________.

2021-07-16更新 | 3041次组卷 | 15卷引用：江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2969次组卷 | 23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二下学期06月月考数学（理科）试题

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20-21高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围奇偶函数对称性的应用

名校

9 . 已知定义域为R的奇函数

，当

时，

下列说法中正确的是（）

A．当

时，恒有

B．若当

时，

的最小值为

，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数

有5个不相等的零点

D．若关于x的方程

所有实数根之和为0，则

2021-01-29更新 | 2767次组卷 | 11卷引用：广东省广州市五中2021-2022学年高一上学期11月学段考数学试题

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20-21高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 定义在

上的函数

满足

，

且

在

上是增函数，给出下列真命题的有（）

A．

是周期函数；

B．

的图象关于直线

对称；

C．

在

上是减函数；

D．

.

2021-08-23更新 | 2641次组卷 | 5卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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