奇偶函数对称性的应用练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高一上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间画出具体函数图象奇偶函数对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 对任意两个实数

，定义

若

，

，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

是偶函数

B．方程

有三个解

C．函数

在区间

上单调递增

D．函数

有4个单调区间

2021-12-19更新 | 5193次组卷 | 19卷引用：第八章函数应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）

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20-21高二下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

为奇函数

C．函数

在区间

上的最大值与最小值之和为0

D．设

，则

的解集为

2021-08-02更新 | 3913次组卷 | 14卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三下·重庆渝北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据零点求函数解析式中的参数奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，若函数

有唯一零点，则实数

的值为

A．

或

B．1或

C．

或2

D．

或1

2020-04-09更新 | 5081次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

在其定义域上的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2332次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7191次组卷 | 29卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题

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20-21高一下·西藏·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

万能公式基本不等式求和的最小值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

6 . 若

，则函数

的值域为__________.

2021-07-24更新 | 3185次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则上海实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-17更新 | 2120次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由对称性研究单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知偶函数

在

上是减函数，且

，则

的解集__________

2021-05-29更新 | 3147次组卷 | 13卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求等比数列前n项和奇偶函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

有下列结论：
①函数

在

上单调递增；
②函数

的图象与直线

有且仅有

个不同的交点；
③若关于

的方程

恰有

个不相等的实数根，则这

个实数根之和为

；
④记函数

在

上的最大值为

，则数列

的前

项和为

.
其中所有正确结论的编号是___________.

2021-07-16更新 | 3003次组卷 | 15卷引用：江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2940次组卷 | 23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二下学期06月月考数学（理科）试题

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