1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-08-20更新
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464次组卷
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2卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，记较小零点为，求证：.
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2023-08-20更新
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766次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-07-23更新
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1047次组卷
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6卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
4 . 已知函数
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）| A．函数一定有极值 |
B．当 时，函数在 上为增函数 |
C．当时，函数的极小值为 |
| D．当时，函数的极小值的最大值大于0 |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性;
(2)设函数
，若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性;(2)设函数
，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
（
且），
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，若
在上恒成立，求实数b的取值范围.
（且），(1)讨论函数
的极值；(2)当
时，若在上恒成立，求实数b的取值范围.
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7 . 已知函数
，
R．
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，若存在
，
使得
，证明：
．
，R．(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若存在，使得，证明：．
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8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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9 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，判断函数的零点个数．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数．
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对
，恒成立，求的取值范围．
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