名校
1 . 设
（其中
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（其中）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-12-24更新
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745次组卷
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3卷引用：山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
名校
2 . 设函数
，
.
(1)求曲线
平行于直线
的切线；
(2)讨论
的单调性.
，.(1)求曲线
平行于直线的切线；(2)讨论
的单调性.
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3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，
，证明：
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，证明：
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解题方法
4 . 已知函数
，
为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个极值点
，且，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个极值点，且，证明：．
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2023-11-23更新
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333次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在，使得
对任意
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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574次组卷
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2卷引用：山东省青岛局属、青西、胶州等地2023-2024学年高三上学期期中学业水平检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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415次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
，
．
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，．
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2023-11-14更新
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639次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-11-11更新
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2797次组卷
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10卷引用：山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二）数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
（e为自然对数的底数，
）.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
（e为自然对数的底数，）.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，
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2023-11-09更新
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1464次组卷
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7卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
