1 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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2 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
，
，为常数．
(1)求
的单调性；
(2)令
，若
且
.证明：
．
，，为常数．(1)求
的单调性；(2)令
，若且.证明：．
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4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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名校
5 . 设函数 
(1)讨论的单调性;
(2)若
为正数，且存在
，使得
求的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)若
为正数，且存在，使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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505次组卷
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12卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明：．
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2024-03-29更新
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328次组卷
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3卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
7 . 已知函数
是的导函数，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围；
②当
时，证明：
.
是的导函数，.(1)求
的单调区间；(2)若
有唯一零点.①求实数
的取值范围；②当
时，证明：.
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2024-03-26更新
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736次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，函数有两个极值点，求b的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，函数有两个极值点，求b的取值范围.
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2024-03-25更新
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653次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立；(3)设
，
，数列
的前
项和为
．证明：
．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，曲线
在点
处的切线斜率为1，求该切线的方程；
(2)讨论
的单调性．
．(1)若
，曲线在点处的切线斜率为1，求该切线的方程；(2)讨论
的单调性．
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2024-03-15更新
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2919次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
