1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若关于
的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-05-21更新
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549次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间.
(2)若
，求函数在区间
上的零点个数.
(1)求函数
的单调区间.(2)若
，求函数在区间上的零点个数.
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3 . 已知函数
，实数
.
(1)讨论函数在区间
上的单调性和极值情况；
(2)若存在
，使得关于的不等式
成立，求实数的取值范围.
，实数.(1)讨论函数
在区间上的单调性和极值情况；(2)若存在
，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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733次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2022·全国·模拟预测
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．当 ，， 时， |
B．当，，时， |
C．当 ，， 时， |
| D．当，，时， |
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)任取两个正数
，当
时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2105次组卷
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9卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
，其中
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
是的零点，过点
作曲线
的切线
，试证明直线也是曲线
的切线．
，其中，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，是的零点，过点作曲线的切线，试证明直线也是曲线的切线．
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2022-05-16更新
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1160次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性：
(2)若函数
，求证：当
时，
.
.(1)判断函数
的单调性：(2)若函数
，求证：当时，.
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2022-05-16更新
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823次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试文科数学试题
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点，证明
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，证明
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2022-05-16更新
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1697次组卷
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7卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）专题06 双变量问题（已下线）9.6 导数的综合运用（精练）江苏省无锡市江阴市第一中学2022-2023学年高二下学期5月阶段测试数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若在
上有且只有一个零点，求在
上的最大值与最小值的和．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有且只有一个零点，求在上的最大值与最小值的和．
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2022-05-16更新
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718次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
