名校
1 . 已知关于
的函数
，函数
.
(1)直接写出函数
的零点.
(2)求函数
的单调区间和极值点.
(3)若函数没有零点，求实数
的取值范围.
的函数，函数.(1)直接写出函数
的零点.(2)求函数
的单调区间和极值点.(3)若函数
没有零点，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，其中
且
(1)当
时，求函数的极值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值.
，其中且(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1390次组卷
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7卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
名校
3 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求整数的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求整数的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题
名校
解题方法
5 . 设函数
，
(1)若
，求
的单调区间.
(2)若，对任意的
，不等式
恒成立，求
的值.
(3)记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数a的取值范围.
，(1)若
，求的单调区间.(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求的值.(3)记
为的导函数，若不等式在上有解，求实数a的取值范围.
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2022-04-14更新
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339次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题
四川省成都市双流中学2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
6 . 已知函数
，其中
R．借助函数的单调性解决问题：是否存在实数，使函数恰有两个零点？若存在，求出实数的范围；若不存在，说明理由．
，其中R．借助函数的单调性解决问题：是否存在实数，使函数恰有两个零点？若存在，求出实数的范围；若不存在，说明理由．
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名校
7 . 已知函数
（R）．
(1)讨论的极值点；
(2)若
在
上为减函数，求实数的取值范围．
（R）．(1)讨论
的极值点；(2)若
在上为减函数，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，其中
且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2076次组卷
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11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)是否存在实数a，使得函数f(x)的极值大于0？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．
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2022-03-27更新
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488次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)，
为的导函数，当
时，
，求整数
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)
，为的导函数，当时，，求整数的最大值.
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2022-03-19更新
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989次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
