名校
1 . 设函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：在区间
内，
存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若过原点可以作两条直线与函数
的图象相切，求的取值范围．
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名校
4 . 设
，函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
时，函数
有三个零点
，试比较
与2的大小关系，并说明理由.
，函数.(1)讨论函数
的单调性;(2)若
时，函数有三个零点，试比较与2的大小关系，并说明理由.
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5 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)若
，且
，求证：
.
，.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且，求证：.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的值域；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的值域；(2)讨论
的单调性．
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若在点
处取得极值．
①求的值；
②证明：
；
(2)求的单调区间．
，．(1)若
在点处取得极值．①求
的值；②证明：
；(2)求
的单调区间．
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)求的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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10 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． |
| B．函数的值域为R |
C．若是的极值点，则 |
D．若是的极小值点，则在区间 单调递减 |
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