1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，恒成立．

2 . 设函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，则“”是“函数在处取得极小值”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

4 . 已知函数，．
(1)讨论函数单调性；
(2)当时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数（为自然对数的底数）.
(1)若时，求函数的单调区间.
(2)是否存在实数，使得时，恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 设函数.
(1)求的单调区间；
(2)，为的导函数，当时，，求整数的最大值.

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明

8 . 已知函数，.
（1）讨论在上的单调性；
（2）当时，讨论在上的零点个数.

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）对a∈(0，1)，是否存在实数λ，，使成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数f（x）＝lnx（b∈R），g（x）.
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）是否存在实数b使得函数y＝f（x）在x∈（，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，1.6487）