名校
1 . 已知函数
，
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1812次组卷
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11卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题
广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
．
（1）讨论当
时，f(x)单调性．
（2）证明：
．
．（1）讨论当
时，f(x)单调性．（2）证明：
．
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2022-07-05更新
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716次组卷
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2卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-04更新
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1150次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax+a（a∈R）．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)在（1，+∞）上有零点x0，求a的取值范围；
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)在（1，+∞）上有零点x0，求a的取值范围；
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2022-06-28更新
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375次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数的最大值为
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的最大值为，求证：.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1098次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间.
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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2022-05-23更新
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1472次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 单调性问题-2（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（1）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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736次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的零点个数．
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2022-05-14更新
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1667次组卷
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8卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
．当，
时，证明：
．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
．当，时，证明：．
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2022-05-11更新
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1166次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
