名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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736次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)任取两个正数
，当
时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2125次组卷
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9卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数
，其中
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
是的零点，过点
作曲线
的切线
，试证明直线也是曲线
的切线．
，其中，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，是的零点，过点作曲线的切线，试证明直线也是曲线的切线．
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2022-05-16更新
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1164次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（二）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
，求
的最大值．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
，，求的最大值．
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2022-05-14更新
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3786次组卷
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15卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-14更新
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446次组卷
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4卷引用：安徽师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-05-14更新
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378次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的零点个数．
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2022-05-14更新
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1667次组卷
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8卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；
(2)当
时，证明：
(其中e为自然对数的底数)
．(1)当
时，讨论函数f(x)的单调区间；(2)当
时，证明： (其中e为自然对数的底数)
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2022-05-12更新
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666次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 设连续正值函数
定义在区间
上，如果对于任意
，
都有
，则称为“几何上凸函数”．已知
，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，试判断是否为
上的“几何上凸函数”，并说明理由．
定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由．
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2022-05-12更新
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1284次组卷
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7卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题
湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市2023届高三下学期第二次调研测试数学模拟试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04
名校
10 . 设函数
．
(1)当a =1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
．(1)当a =1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
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2022-05-12更新
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311次组卷
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2卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
