1 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点，，设，给出下列四个结论：

①四边形一定为菱形；
②若四边形的面积为，，则有最大值；
③若四棱锥的体积为，，则为单调函数；
④设与交于点，连接，在线段上取点，在线段上取点，则的最小值为．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和平面交于.

(1)求证：平面；
(2)若，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得刍甍存在，并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①：，；
条件②：平面平面；
条件③：平面平面.

3 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，与平面交于点， .

(1)求证： 是的中点；
(2)若为棱上一点，且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

4 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，，点，，分别为，，的中点，平面棱．

(1)试确定的值，并证明你的结论；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行；
：若直线平面，直线平面，则；
：若直线平面，直线平面，则．其中为真命题的是（       ）

A．

B．，

C．，

D．，

6 . 在棱长为2正方体中，，分别为和的中点，为上的动点，平面与棱交于点．

(1)求证：点为中点；
(2)求证：；
(3)当为何值时，与平面所成角的正弦值最大，并求出最大值．

7 . 在三棱锥中，分别是上的点，且平面．

(1)求证：平面；
(2)若平面，，，求钝二面角的余弦值．

9 . 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，则

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（       ）

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能