1 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．

（1）求证：BEFG；
（2）若PC与AB所成的角为，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，AB = 2BC =4 ，四边形CDEF是等腰梯形，EF//DC ，EF = 2，且平面ABCD⊥平面CDEF，AF⊥ CF.

（1）过BD与AF平行的平面与CF交于点G.求证：G为CF的中点；
（2）求二面角B- AF-D的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点．

（1）若平面交于点，求证：；
（2）求证：平面；
（3）判断直线 与平面所成角的大小是否可以为，并说明理由．

4 . 如图，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD，DA分别相交于点E，F，G，H，记四边形EFGH的面积为y，设＝x，则（       ）

A．函数y＝f（x）的值域为	B．函数y＝f（x）的最大值为8
C．函数y＝f（x）在上单调递增	D．函数y＝f（x）满足

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，分别为，的中点.设平面与平面的交线为.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）在棱上是否存在点（异于点），使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 如图所示，在三棱锥中，平面，点分别为线段的中点，过的平面交平面于.

（1）证明：平面；
（2）证明：

7 . 如图，已知四棱锥，底面为正方形，平面，给出下列命题：

①图中所有线段中最长
②可能为直角三角形
③平面与平面的交线与平行
其中正确的序号是_____

8 . 如图，在多面体中，四边形和都是直角梯形，，，，，，点M为棱上一点，平面与棱交于点N．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求的值．

9 . 已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变