1 . 四棱锥中，底面为矩形，，，，.
       
(1)平面与平面的交线为，证明：；
(2)，求二面角的余弦值.

2 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，空间几何体中，四边形是矩形，平面，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

4 . 如图，在多面体中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是______.
   

5 . 如图，在直棱柱中，D，E分别是BC与AC上的任一点，，，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在，使得

B．平面平面ABC

C．若平面，则

D．若，且E为AC中点，则平面BDE与平面所成的夹角的余弦值为

6 . 、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（　　）

A．平行于内的无数条直线，则

B．不在面，则

C．若，，则

D．若，，则平行于内的无数条直线

7 . 已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，，则直线a，b一定相交

B．若，，则

C．若，，则直线a平行于平面内的无数条直线

D．若，，，则a与b是异面直线

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

10 . 如图，正方体的棱长为1，E，F是线段上的两个动点．

(1)若平面，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．