1 . 椭圆的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点，的中点为，则的斜率为

C．椭圆上有四个点，使得

D．为圆上一点，则点，的最大距离为4

2 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线

(1)求的方程；
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

3 . 若椭圆的弦AB被点平分.则直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线交椭圆于A，B两点，且线段AB的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．-2

B．

C．2

D．

5 . 过点的直线与椭圆相交于，两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则等于（       ）.

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知、，动点满足与所在直线的斜率之积为．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程．

7 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为 __．

8 . 离心率为的椭圆与直线的两个交点分别为A，B，P是椭圆不同于A、B、P的一点，且、的倾斜角分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知P是椭圆：上的动点，过直线与椭圆交于两点，则（       ）

A．的焦距为	B．当为中点时，直线的斜率为
C．的离心率为	D．若，则的面积为1

10 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长．某些折纸活动蕴含丰富的数学内容，例如：用一张圆形纸片，按如下步骤折纸 (如下图)

步骤 1： 设圆心是，在圆内异于圆心处取一点，标记为；
步骤 2： 把纸片折叠， 使圆周正好通过点；
步骤 3： 把纸片展开， 并留下一道折痕；
步骤 4： 不停重复步骤和，就能得到越来越多的折痕．
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆．若取半径为的圆形纸片， 设定点到圆心 的距离为，按上述方法折纸．
(1)以点 所在的直线为轴，建立适当的坐标系，求折痕围成的椭圆的标准方程；
(2)直线过椭圆的右焦点，交该椭圆于，两点，中点为，射线 为坐标原点)交椭圆于，若，求直线的方程．