名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点为、,虚轴长为,离心率为,过的左焦点作直线交的左支于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求的大小;
(3)若,试问:是否存在直线,使得点在以为直径的圆上?请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-15更新
|
567次组卷
|
4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点在双曲线上,的一条渐近线的方程为,左、右焦点分别为,,过点作斜率为的直线,分别交的两条渐近线于两点,则下列结论正确的个数为( )
①双曲线的离心率为;
②直线的方程为;
③直线截双曲线所得弦长为3;
④.
①双曲线的离心率为;
②直线的方程为;
③直线截双曲线所得弦长为3;
④.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知点在双曲线上,斜率为k的直线l过点且不过点P.若直线l交C于M,N两点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-16更新
|
575次组卷
|
4卷引用:内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题14解析几何(选择填空题)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点,右焦点为,是双曲线右支上一点,且的面积为.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
(1)若点的坐标为,求此双曲线的渐近线方程;
(2)若,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为2,F为双曲线的右焦点,直线l过F与双曲线的右支交于两点,且当l垂直于x轴时,;
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点F且垂直于l的直线与双曲线交于两点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-05-28更新
|
3500次组卷
|
12卷引用:湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期押题卷2数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
解题方法
6 . 已知双曲线,满足______(从下列条件中选择其中两个补充在横线上并作答).
①离心率为2;②渐近线为;③过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线l过点,且与双曲线右支交于A、B两点,求直线l的倾斜角的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在以AB为直径的圆经过坐标原点O?若存在,请求出此时的直线l,若不存在,请说明理由.
①离心率为2;②渐近线为;③过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线l过点,且与双曲线右支交于A、B两点,求直线l的倾斜角的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在以AB为直径的圆经过坐标原点O?若存在,请求出此时的直线l,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
7 . 已知双曲线C的中心在原点,是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为双曲线右支上动点,当|PM|取得最小时,求四边形ODMP的面积;
(3)若过点任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点(A,B都不同于点D),求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2021-12-05更新
|
1278次组卷
|
5卷引用:上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
8 . 已知双曲线,点的坐标为,过的直线交双曲线于点.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2021-11-05更新
|
1530次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知是双曲线:上的一点,,是的两个焦点,若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线于两个不同的点,的中点为,证明:.
您最近一年使用:0次
2021-09-07更新
|
1339次组卷
|
5卷引用:浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题(已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题