1 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

2 . 定义表示不超过的最大整数，例如：．若，数列的前项和为，则（       ）

A．64

B．70

C．77

D．84

3 . 定义：如果函数在上存在满足     ，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数的，有一个宽度为的通道．给出下列函数：①
；②；③；④．其中在区间上存在通道宽度为1的函数有________．（写出所有正确的序号）

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.已知数列满足，且，若，数列的前项和为，则（       ）

A．4956

B．4959

C．4962

D．4965

6 . 定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为__________．

7 . 若存 在， 则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为，已知二元函数，则（       ）

A．	B．
C．的最小值为－1	D．的最小值为－

8 . 设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.设函数与在上是“密切函数”，则实数的取值范围是___________.

9 . 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，，的“新驻点”分别为，，那么，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．