1 . 有限数列,若满足,是项数,则称满足性质.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
(1)判断数列和是否具有性质,请说明理由.
(2)若,公比为的等比数列,项数为10,具有性质,求的取值范围.
(3)若是的一个排列都具有性质,求所有满足条件的.
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2020-07-13更新
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1131次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3(1)数列的概念与性质北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷2020年上海市高考数学练习(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法
真题
名校
2 . 已知是无穷数列.给出两个性质:
①对于中任意两项,在中都存在一项,使;
②对于中任意项,在中都存在两项.使得.
(Ⅰ)若,判断数列是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:为等比数列.
①对于中任意两项,在中都存在一项,使;
②对于中任意项,在中都存在两项.使得.
(Ⅰ)若,判断数列是否满足性质①,说明理由;
(Ⅱ)若,判断数列是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(Ⅲ)若是递增数列,且同时满足性质①和性质②,证明:为等比数列.
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2020-07-09更新
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10358次组卷
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35卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)
北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)2020年北京市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)精做02 数列-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第28讲 等比数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)上海市浦东新区高桥中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)重组卷03(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点1 数列探索型问题的解法北京十年真题专题06数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(练习)(已下线)数列新定义广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题专题14数列(已下线)五年北京专题10数列
3 . 已知数列的首项a1=1,前n项和为Sn.设λ与k是常数,若对一切正整数n,均有成立,则称此数列为“λ~k”数列.
(1)若等差数列是“λ~1”数列,求λ的值;
(2)若数列是“”数列,且an>0,求数列的通项公式;
(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由,
(1)若等差数列是“λ~1”数列,求λ的值;
(2)若数列是“”数列,且an>0,求数列的通项公式;
(3)对于给定的λ,是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列,且an≥0?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由,
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2020-07-08更新
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7594次组卷
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33卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷上海市格致中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2020年江苏省高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题17 数列的概念与数列的通项公式-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)上海市张堰中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市格致中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题上海市实验学校2022届高三下学期期中数学试题上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点1 数列新定义题的解法(一)(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法
4 . 已知数列满足,且,点在二次函数的图象上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
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5 . 定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列,对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”.
(1)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列.
(1)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列.
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解题方法
6 . 若等差数列的前n项和为,且满足为常数,则称该数列为T数列.
(1)判断是否为T数列?并说明理由;
(2)若首项为的等差数列(不为常数)为T数列,试求出其通项.
(1)判断是否为T数列?并说明理由;
(2)若首项为的等差数列(不为常数)为T数列,试求出其通项.
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7 . 设数列的通项公式为.数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(1)若,,求;
(2)若,,求数列的前2m项和公式;
(1)若,,求;
(2)若,,求数列的前2m项和公式;
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2020-06-19更新
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181次组卷
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3卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2(4)等差数列的前n项和公式的灵活应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2(4)等差数列的前n项和公式的灵活应用(已下线)4.1等差数列的前n项和(第2课时)(2)安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题
解题方法
8 . 已知数列为“二阶等差数列”,即当时,数列为等差数列,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的最大值
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的最大值
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2020-06-16更新
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567次组卷
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4卷引用:河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 若数列,满足,则称数列是数列的“偏差数列”.
(1)若常数列是数列的“偏差数列”,试判断数列是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,数列为数列的“偏差数列”,数列为递减数列,求数列的通项公式;
(3)设,数列为数列的“偏差数列”,、且,若,()对任意的恒成立,求的最小值.
(1)若常数列是数列的“偏差数列”,试判断数列是否一定为等差数列,并说明理由;
(2)若无穷数列是各项均为正整数的等比数列,且,数列为数列的“偏差数列”,数列为递减数列,求数列的通项公式;
(3)设,数列为数列的“偏差数列”,、且,若,()对任意的恒成立,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 对于数列,若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和,则称为数列.
(1)若的前项和,试判断是否是数列,并说明理由;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列,是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为,,求是数列时与所满足的条件,并证明命题“若且,则不是数列”.
(1)若的前项和,试判断是否是数列,并说明理由;
(2)设数列是首项为、公差为的等差数列,若该数列是数列,求的取值范围;
(3)设无穷数列是首项为、公比为的等比数列,有穷数列,是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列,其所有项和分别为,,求是数列时与所满足的条件,并证明命题“若且,则不是数列”.
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2020-04-07更新
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937次组卷
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10卷引用:第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)2020届上海市黄浦区高三一模(期末)数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(四)数学试题江苏省苏州大学2020届高三下学期高考考前指导数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)上海市八校联考2023届高三上学期开学考试数学试题