1 . 帕多瓦数列是与斐波那契数列相似的又一著名数列.在数学上，帕多瓦数列被以下递推的方法定义：数列
的前
项和为
，且满足：
.则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且满足：.则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 是偶数 | D． |
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2023-01-15更新
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1348次组卷
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7卷引用：山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）数列新定义专题01数列的概念
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）．
称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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3 . 对于数列，定义
为的“优值”.现已知数列的“优值”
，记数列
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
，定义为的“优值”.现已知数列的“优值”，记数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．的最小值为 |
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2022-12-24更新
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691次组卷
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6卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：
，
，记
，则下列结论正确的是（ ）
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 小明和小童两位同学玩构造数列小游戏,规则是:首先给出两个数字1,10,然后小明把两数之积插入这两数之间得到第一个新数列1,10,10,再然后小童把每相邻两项的积插入此两项之间,得到第二个新数列1,10,10,100,10,如此下去,不断得到新数列．假设第n个新数列是:
记:
,则下列结论成立的是（ ）
记:,则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-13更新
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260次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题
名校
6 . 在数列
中，若存在k，使得"
且
"成立
其中
，
，则称
为的一个V值.若数列存在V值，则数列的通项公式可以是（ ）
中，若存在k，使得"且"成立其中，，则称为的一个V值.若数列存在V值，则数列的通项公式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：
，，
，
，
，
，
.该数列的特点如下：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列
称为斐波那契数列，现将中的各项除以
所得余数按原顺序构成的数列记为
，则下列结论中正确的是（ ）
，，，，，，.该数列的特点如下：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-12-10更新
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778次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
8 . 对于数列，定义：
，称数列
是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）
，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列关于“倒和数列”描述正确的有（ ）| A．若数列是单调递增数列，则数列一定是单调递增数列 |
B．若 ，则数列是周期数列 |
C．若 ，则其“倒和数列”有最大值 |
D．若 ，则其“倒和数列”有最小值 |
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9 . 已知数列
，对任意的
都有
，则称数列为“差增数列”，下列结论正确的是（ ）
，对任意的都有，则称数列为“差增数列”，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列为差增数列 |
B．若 ，则数列为差增数列 |
C．若数列为差增数列， ，且， ， ，则m的最小值为39 |
D．若数列为差增数列，，且 ， ，的前n项和为，当最小时， |
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2022-11-04更新
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473次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知数列的通项公式为
的通项公式为
.将数列
的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，设的前项和为，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为的通项公式为.将数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列，设的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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