1 . 在直角坐标系中,圆Γ的圆心P在y轴上(不与重合),且与双曲线的右支交于A,B两点.已知.
(1)求Ω的离心率;
(2)若Ω的右焦点为,且圆Γ过点F,求的取值范围.
(1)求Ω的离心率;
(2)若Ω的右焦点为,且圆Γ过点F,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023-05-06更新
|
1844次组卷
|
4卷引用:浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线的右焦点为,F到其中一条渐近线的距离为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F的直线交曲线C于A,B两点(其中A在第一象限),交直线于点M,
(i)求的值;
(ii)过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P,Q,证明:.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过F的直线交曲线C于A,B两点(其中A在第一象限),交直线于点M,
(i)求的值;
(ii)过M平行于OA的直线分别交直线OB、x轴于P,Q,证明:.
您最近半年使用:0次
2023-02-15更新
|
1338次组卷
|
4卷引用:浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题
名校
4 . 如图,已知椭圆和双曲线具有相同的焦点,,A、B、C、D是它们的公共点,且都在圆上,直线AB与x轴交于点P,直线CP与双曲线交于点Q,记直线AC、AQ的斜率分别为、,若椭圆的离心率为,则的值为( )
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
您最近半年使用:0次
2023-02-13更新
|
1822次组卷
|
3卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的顶点为,,过右焦点作其中一条渐近线的平行线,与另一条渐近线交于点,且.点为轴正半轴上异于点的任意点,过点的直线交双曲线于C,D两点,直线与直线交于点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2023-02-04更新
|
2032次组卷
|
4卷引用:浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题(已下线)模块十二 解析几何-1湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
6 . 过双曲线上一点作两渐近线的垂线,垂足为、,且.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线右支交于、两点,连接、,直线与、分别交于、,.
(i)若,求的值;
(ii)求的最小值.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线右支交于、两点,连接、,直线与、分别交于、,.
(i)若,求的值;
(ii)求的最小值.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 已知点在离心率为的双曲线上,过点的直线交曲线于,两点(,均在第四象限),直线,分别交直线于,两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若的面积为,求直线的方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 如图,已知双曲线,经过点且斜率为的直线与交于两点,与的渐近线交于两点(从左至右的顺序依次为),其中.
(1)若点是的中点,求的值;
(2)求面积的最小值.
(1)若点是的中点,求的值;
(2)求面积的最小值.
您最近半年使用:0次
2022-09-03更新
|
1480次组卷
|
7卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知双曲线C的离心率,左焦点到其渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
您最近半年使用:0次
2022-01-21更新
|
1144次组卷
|
4卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)