1 . 已知抛物线
的弦
斜率为1，则弦中点
的轨迹方程__________ .
的弦斜率为1，则弦中点的轨迹方程
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2 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
：
的焦点，过点
的直线交于
两点，直线
于
，则（ ）
为坐标原点，为抛物线：的焦点，过点的直线交于两点，直线于，则（ ）A． |
B． 的最小值为4 |
| C．以为直径的圆与抛物线的准线相离 |
D．存在定点 ，使得 为定值 |
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2024-01-22更新
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396次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点（A在
轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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337次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
4 . 已知直线l与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率
，
满足
，则直线l恒过定点（ ）
交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率，满足，则直线l恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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546次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线于两点，若为
的准线上任意一点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）A．直线若的斜率为 ，则 | B． 的取值范围为 |
C． | D． 的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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617次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
6 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线l交抛物线于A，B两点，且
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M，N，证明：直线
过定点．
的焦点，斜率为的直线l交抛物线于A，B两点，且．(1)求抛物线E的方程；
(2)设过点
且互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点M，N，证明：直线过定点．
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2024-01-11更新
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916次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于
两点．
(1)若点的横坐标为4，求抛物线在点处的切线方程；
(2)探究
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
中，抛物线与直线交于两点．(1)若
点的横坐标为4，求抛物线在点处的切线方程；(2)探究
轴上是否存在点，使得当变动时，总有？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-01-09更新
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489次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，
是直角三角形，
，
，点
，
分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于，两点，
，求直线
，
的斜率之和.
中，是直角三角形，，，点，分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与点的轨迹交于，两点，，求直线，的斜率之和.
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2023-12-26更新
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460次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线
于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． | B． |
| C．以为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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562次组卷
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6卷引用：安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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439次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
