解题方法
1 . 已知抛物线
的准线交
轴于点
，过点作直线
交
于
，
两点，且
，则直线的斜率是（ ）
的准线交轴于点，过点作直线交于，两点，且，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-09更新
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531次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
2 . 已知以F为焦点的抛物线
上的两点A，B（点A的横坐标大于点B的横坐标），满足
（O为坐标原点），弦AB的中点M的横坐标为
，则实数
（ ）
上的两点A，B（点A的横坐标大于点B的横坐标），满足（O为坐标原点），弦AB的中点M的横坐标为，则实数（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，过点F的直线与此抛物线C交于A，B两点，若
，且
，则
（ ）
的焦点为F，点，过点F的直线与此抛物线C交于A，B两点，若，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-28更新
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370次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
解题方法
4 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线l1，l2相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②△PAB为直角三角形，且
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线
的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）
为直角；③PF⊥AB.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设F是抛物线
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若
（O为坐标原点）的面积为
，则（ ）
的焦点，经过点F且斜率为1的直线与C交于A，B两点．若（O为坐标原点）的面积为，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-04-23更新
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550次组卷
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2卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设抛物线的顶点为坐标原点O，焦点
，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦
的长度最大时，的面积为（ ）．
，若该抛物线上两点A，B的横坐标之和为6，当弦的长度最大时，的面积为（ ）．A． | B．4 | C． | D．2 |
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2022-04-21更新
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696次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022·江西鹰潭·一模
名校
解题方法
7 . 设抛物线的焦点为F，准线为，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B作的垂线，垂足为
，
.若
，且
的面积为
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点为F，准线为，过焦点的直线分别交抛物线于A，B两点，分别过A，B作的垂线，垂足为，.若，且的面积为，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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490次组卷
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3卷引用：秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
名校
8 . 我们把圆锥曲线的弦与过弦的端点，处的两条切线所围成的三角形
（
为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”，抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线的焦点
时，具有以下性质：①点必在抛物线的准线上；②
；③
.已知直线：
与抛物线
：交于，点，若
，记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为，则点为（ ）
与过弦的端点，处的两条切线所围成的三角形（为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”，抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线的焦点时，具有以下性质：①点必在抛物线的准线上；②；③.已知直线：与抛物线：交于，点，若，记此时抛物线 的“阿基米德三角形”为，则点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二下·浙江·阶段练习
解题方法
9 . 过点
的直线与抛物线：交于
，
两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若
的面积是
的面积的2倍，则
（ ）
的直线与抛物线：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B． | C．10 | D．17 |
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2022-03-20更新
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1214次组卷
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4卷引用：第03讲 抛物线（练）
（已下线）第03讲 抛物线（练）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3458次组卷
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11卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
