解题方法
1 . 抛物线有一条重要的光学性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线,一条光线从点沿平行于x轴的方向射出,与抛物线相交于点M,经点M反射后与C交于另一点N.若,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知直线过拋物线的焦点,且与抛物线相交于两点,点关于轴的对称点为(异于点),直线与轴相交于点,若直线的斜率为,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线与圆,过抛物线的焦点F作斜率为k的直线l与抛物线交于A,D两点,与圆交于B,C两点(A,B在x轴的同一侧),若,则的值为( )
A.8 | B.16 |
C. | D. |
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2023-05-18更新
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643次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
4 . 已知点是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和,且,则四边形面积的最小值为( )
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
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2023-05-14更新
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747次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
名校
解题方法
5 . 设经过点的直线与抛物线相交于,两点,若线段中点的横坐标为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知点,过点作直线l与抛物线相交于A,B两点,设直线PA,PB的斜率分别为,,则( )
A. | B. | C.2 | D.无法确定 |
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名校
7 . 设抛物线C:的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,分别以A,B为切点作C的切线,,若与交于点P,且满足,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-05-06更新
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1134次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)大招24阿基米德三角形
8 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两个不同的点,.如果,,成等差数列,那么等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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188次组卷
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2卷引用:江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题(1)
9 . 已知抛物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于,两点(点C和点A在点B的两侧),则下列命题中正确的有
①若BF为的中线,则;②若BF为的平分线,则;
③存在直线l,使得;④对于任意直线l,都有.
①若BF为的中线,则;②若BF为的平分线,则;
③存在直线l,使得;④对于任意直线l,都有.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
10 . 已知直线与抛物线相交于A,B两点,若,则M点到y轴的距离是( ).
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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