名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）
上的函数满足，是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 |
C． 在上恒成立，则 |
D． |
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名校
2 . 已知函数满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
3 . 已知函数满足
，函数
．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
满足，函数．(1)求函数
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 定义在
上的函数
满足
是函数的导函数，则（ ）
上的函数满足是函数的导函数，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 |
C． 在上恒成立，则 |
D． |
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5 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
6 . 已知集合
且
，
是定义在
上的一系列函数，满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
为定义在上的函数，且
.
①求的解析式;
②若关于的方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
且，是定义在上的一系列函数，满足.(1)求
的解析式.(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式;②若关于
的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-09-30更新
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389次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且
．
(1)求函数和的解析式；
(2)若关于的方程
有实根，求正实数
的取值范围．
的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．(1)求函数
和的解析式；(2)若关于
的方程有实根，求正实数的取值范围．
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8 . 已知且，
是定义在M上的一系列函数，满足
，
.
(1)求
，
的解析式；
(2)若为定义在M上的函数，且
.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.
且，是定义在M上的一系列函数，满足，.(1)求
，的解析式；(2)若
为定义在M上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数满足
．
(1)讨论的奇偶性；
(2)设函数
，求证：
．
满足．(1)讨论
的奇偶性；(2)设函数
，求证：．
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10 . 已知
，
是定义在上的一系列函数，满足：，
.
(1)求
的解析式；
(2)若为定义在上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
，是定义在上的一系列函数，满足：，.(1)求
的解析式；(2)若
为定义在上的函数，且.①求
的解析式；②若方程
有且仅有一个实根，求实数的取值范围.
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