名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
.若
，则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为
，求
的取值范围;
(2)若数列的前项和为
，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;
(3)设数列是公比为
的等比数列.若数列与
都是“紧密数列”，求的取值范围.
的前项和为.若，则称是“紧密数列”.(1)已知数列
是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围;(2)若数列
的前项和为，判断是否是“紧密数列”，并说明理由;(3)设数列
是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”，求的取值范围.
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2023-03-06更新
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694次组卷
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13卷引用：上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题（已下线）上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷（10月）上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
名校
2 . 已知数列的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为_________ .
的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为
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2023-02-09更新
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723次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期6月高考模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 对于数列
，若存在正数
，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为的正项等比数列符合“
条件”.求的范围；
(3)在（2）的条件下，记数列的前项和为，证明：存在正数
，使得数列
符合“
条件”.
，若存在正数，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”.(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为
的正项等比数列符合“条件”.求的范围；(3)在（2）的条件下，记数列
的前项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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646次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
4 . 已知数列中,,
．
(1)求数列的通项
;
(2)设
,
,求证:
．
中,,．(1)求数列
的通项;(2)设
,,求证:．
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5 . 数列
满足：
或
.对任意
，都存在
，使得
，其中
且两两不相等.
(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①
；②
；③
(2)记
.若
，证明：
；
(3)若
，求的最小值.
满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①
；②；③(2)记
.若，证明：；(3)若
，求的最小值.
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2022-05-29更新
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507次组卷
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9卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 若数列满足，
，
，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-20更新
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1369次组卷
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4卷引用：河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知等比数列的前n项和为，前n项积为
，若
，
且
，则当取最大值时，n的值为（ ）
的前n项和为，前n项积为，若，且，则当取最大值时，n的值为（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．8 |
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8 . 设是等差数列，
是各项都为正整数的等比数列，且
，
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列{dn}满足
，，且
，试求
的通项公式；
(3)若
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，是各项都为正整数的等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式；(2)若数列{dn}满足
，，且，试求的通项公式；(3)若
，求数列的前项和.
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2022-01-25更新
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1044次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）4.3.2.1 等比数列的前n项和（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知数列
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对任意的 ，存在 ，使数列是递增数列； |
B．对任意的 ，存在，使数列不单调； |
| C．对任意的，存在，使数列具有周期性； |
D．对任意的，当时，存在 . |
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2022-01-03更新
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1086次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
名校
10 . 设数列满足
，
其中
为实数，数列
的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）
满足，其中为实数，数列的前n项和是，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，一定是递减数列 |
B．当 时，不存在使是周期数列 |
C．当 时， |
D．当 时， |
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2021-12-21更新
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823次组卷
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5卷引用：浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第5，9题 数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
