名校
解题方法
1 . 对于数列,若存在正数,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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677次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
名校
2 . 已知数列,,,满足且,2,,,数列,,,满足,2,,,其中,,2,,表示,,,中与不相等的项的个数.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
(1)数列,1,2,3,4,请直接写出数列;
(2)证明:,2,,
(3)若数列A相邻两项均不相等,且与A为同一个数列,证明:,2,,.
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2023-01-11更新
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421次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知正项数列,对任意的正整数m、n都有,则下列结论可能成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值;
(3)当时,求证:.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值;
(3)当时,求证:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域是D,若对于任意的,,当时,都有,则称函数在D上为不减函数.现有定义在上的函数满足下述条件:
①对于,总有,且,;
②对于,若,则.
试证明下列结论:
(1)对于,若,则;
(2)a)在上为不减函数;
b)对,都有;
(3)当时,有.
①对于,总有,且,;
②对于,若,则.
试证明下列结论:
(1)对于,若,则;
(2)a)在上为不减函数;
b)对,都有;
(3)当时,有.
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名校
6 . 已知,,…,(n为正整数)是直线上的n个不同的点,设,当且仅当时,恒有(i和j都是不大于n的正整数,且),.有下列命题:
①数列是等差数列;
②;
③点P在直线l上;
④若是等差数列,P点坐标为.
其中正确的命题有___________ .(填写所有正确命题的序号).
①数列是等差数列;
②;
③点P在直线l上;
④若是等差数列,P点坐标为.
其中正确的命题有
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2022-01-21更新
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868次组卷
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3卷引用:上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知数列,,下列说法正确的是( )
A.对任意的,存在,使数列是递增数列; |
B.对任意的,存在,使数列不单调; |
C.对任意的,存在,使数列具有周期性; |
D.对任意的,当时,存在. |
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2022-01-03更新
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1121次组卷
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5卷引用:浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(3)
2021·江苏·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知下列说法正确的是( )
A.设,则数列的前项的和为 |
B. |
C.=() |
D.为等比数列 |
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2021-05-31更新
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1308次组卷
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4卷引用:热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2021届高三下学期5月适应性联考数学试题(已下线)重难点:二项式定理(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)