解题方法
1 . 赵州桥,又名安济桥,位于河北省石家庄市赵县的洨河上,距今已有
多年的历史,是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥,其高超的技术水平和不朽的艺术价值,彰显了中国劳动人民的智慧和力量.2023年以来,中国文旅市场迎来强劲复苏,某地一旅游景点为吸引游客,参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥,该圆拱桥的圆拱跨度为
,拱高为
,在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程;
(2)若该景区游船宽
,水面以上高
,试判断该景区游船能否从桥下通过,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a87e5643f2f605c39a0f663e7010cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312032986266d82e5f8712b0d0f71035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a44c0cb42f11e13a2f4cb8f6671b0b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/22/799d318b-5b57-43aa-8a72-e88808657b6c.png?resizew=317)
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程;
(2)若该景区游船宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b71bbf179a7e4f4a962e0e4b5b57b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f262271bb023018c6f14833f955e157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a4231091a4e6679b7f8175664a40c2.png)
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2023-11-02更新
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181次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(B)
2 . 设非零向量
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c367ebf81da8ce860b8d4db598ce3b0.png)
,并定义![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de1a1abedbffcec3416ebfbba00c22b.png)
(1)若
,求
;
(2)写出![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ee7554e993fa6d1035ea7da1621b6f.png)
之间的等量关系,并证明;
(3)若
,求证:集合
是有限集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c367ebf81da8ce860b8d4db598ce3b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4776b8be0546414c6a82e0f7c21315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de1a1abedbffcec3416ebfbba00c22b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b69cf5eb74f6f3b69186a665b06696d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9abc628cb2ec8b1250ac0e86a034611.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ee7554e993fa6d1035ea7da1621b6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4776b8be0546414c6a82e0f7c21315.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fffedfb01c0a6802e19c44067252fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac41950e0db22f2216407b7e3999b51d.png)
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2023-07-25更新
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468次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 在新高考背景下,北京高中学生需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6个科目中选择3个科目学习并参加相应的等级性考试.为提前了解学生的选科意愿,某校在期中考试之后,组织该校高一学生进行了模拟选科.为了解物理和其他科目组合的人数分布情况,某教师整理了该校高一(1)班和高一(2)班的相关数据,如下表:
其中高一(1)班共有40名学生,高一(2)班共有38名学生.假设所有学生的选择互不影响.
(1)从该校高一(1)班和高一(2)班所有学生中随机选取1人,求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率;
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会,求这2人均来自高一(2)班的概率;
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科,现从高一(1)班和高一(2)班各随机选取1人进行访谈,发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果,能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化?说明理由.
物理+化学 | 物理+生物 | 物理+思想政治 | 物理+历史 | 物理+地理 | |
高一(1)班 | 10 | 6 | 2 | 1 | 7 |
高一(2)班. | 15 | 9 | 3 | 1 | 6 |
(1)从该校高一(1)班和高一(2)班所有学生中随机选取1人,求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率;
(2)从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会,求这2人均来自高一(2)班的概率;
(3)该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科,现从高一(1)班和高一(2)班各随机选取1人进行访谈,发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果,能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化?说明理由.
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2023-07-25更新
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484次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 统计与概率4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题16概率与统计-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 某人需要先从A地到B地,再同站转车赶到C地,他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示,那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为( )
A地至B地高铁列车时刻表 | B地至C地高铁列车时刻表 | |||||
车次 | 发车时间 | 到站时间 | 车次 | 发车时间 | 到站时间 | |
G87 | 07:00 | 08:01 | G2811 | 08:25 | 10:31 | |
G91 | 07:55 | 08:56 | G653 | 09:24 | 11:13 | |
G93 | 09:00 | 10:01 | G501 | 10:26 | 12:30 |
A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2023-07-16更新
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336次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 2023年5月18日至19日,首届中国—中亚峰会在陕西西安成功举行.峰会期间,甲、乙、丙、丁、戊5名同学承担A,B,C,D共4项翻译工作,每名同学需承担1项翻译工作,每项翻译工作至少需要1名同学,则不同的安排方法有( )
A.480种 | B.240种 | C.120种 | D.4种 |
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2023-07-16更新
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735次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 2023年4月18日至27日,第二十届上海国际汽车工业展览会在上海国家会展中心举行,本次展会以“拥抱汽车行业新时代”为主题在今年的展会中,社会各界不仅能看到中国市场的强大活力,也能近距离了解各国产汽车自主品牌在推动“智电化”和可持续发展进程中取得的最新成果,为了解参观者对参展的某款国产新能源汽车的满意度,调研组从这款新能源汽车的参观者中随机抽取了50名参观者作为样本进行问卷测评,记录他们的评分,问卷满分100分.问卷结束后,将数据分成6组:
,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)在样本中,从分数在60分以下的参观者中随机抽取3人,用X表示分数在
中的人数,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组参观者评分的平均数,估计本次车展所有参观者对这款新能源汽车评分的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(直接写出结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3be1dbfd7b4b13e1592281775d6f918.png)
(2)在样本中,从分数在60分以下的参观者中随机抽取3人,用X表示分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ead7b11be6f24333f25ccdc277a9b0f.png)
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组参观者评分的平均数,估计本次车展所有参观者对这款新能源汽车评分的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(直接写出结果)
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2023-07-10更新
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411次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是正整数,且
,数列
满足:
,
,
,数列
的前
项和为
.给出下列四个结论:①数列
为单调递增数列,且各项均为正数;②数列
为单调递增数列,且各项均为正数;③对任意正整数,
,
;④对任意正整数
,
.其中,所有正确结论的序号是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7716dff03ff2a1a7420cf3451519cffb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b55182088570d2606a642706e0f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7894c0890ac3df3ede6958d880a16ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b3bbdb9c8edb42414555321d891d53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcb1ddb73e4087f8cfcc40eead8b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0a9523f2084cf17b8656c11ab1d95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad4546b288340a9393260ed532171518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dcb1ddb73e4087f8cfcc40eead8b893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880996ca2d4b2160cb2e0e578428f8f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a350f688805c94a69b06dd24d2190b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/567521d7098fa6a8d73b2f86970d2fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3958448876d9f13a4f5108eb889a84a7.png)
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618次组卷
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5卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)北京市第四中学2023-2024学年高三下学期阶段性测试(零模)数学试题【北京专用】专题01数列(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
8 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币,结果只有正面和反面两种情况,记每次投掷结果是正面的概率为p(
).现在连续投掷该枚硬币10次,设这10次的结果恰有2次是正面的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c698709bd46ff3c3f2aa491cf3608663.png)
__________ ;函数
取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b77c5a598898e503e928a686d86791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c698709bd46ff3c3f2aa491cf3608663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060d9334136396f95e9dcd328486f9d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
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2023-07-10更新
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1145次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 B提升卷(人教A)(已下线)专题2 概率统计与函数、导数(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题【北京专用】专题06概率与统计(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
9 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位,它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中,很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量
,可以证明,对给定的
是一个只与k有关的定值,部分结果如图所示:
基本服从正态分布
.若共有1000名考生参加这次考试,则考试成绩在
的考生人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8042f9beaf7e361672069e5f1d777b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d57f2ea9994b3e395697e4e1cc2b5ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a959535a3c262b72c1a70e0fc50ce6e1.png)
A.341 | B.477 | C.498 | D.683 |
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2023-07-10更新
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367次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
10 . 用充气筒吹气球,气球会鼓起来,假设此时气球是一个标准的球体,且气球的体积
随着气球半径r的增大而增大.当半径
时,气球的体积
相对于r的瞬时变化率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2849deb96094a8bd4ee643d1da75b58c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0f92ea65504a3ac0de9ef30ee3a9d3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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361次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题