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1 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则          的最大值是
的最小值是2;                                     的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________
2024-02-19更新 | 221次组卷 | 1卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 某区12月10日至23日的天气情况如图所示.如:15日是晴天,最低温度是零下9℃,最高温度是零下4℃,当天温差(最高气温与最低气温的差)是5℃.
   
(1)从10日至21日某天开始,连续统计三天,求这三天中至少有两天是晴天的概率:
(2)从11日至20日中随机抽取两天,求恰好有一天温差不高于5℃的概率:
(3)已知该区当月24日的最低温度是零下10℃.12日至15日温差的方差为,21日至24日温差的方差为,若,请直接写出24日的最高温度.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
3 . 已知直线恒过定点A,直线恒过定点B,且直线交于点P,则点P到点的距离的最大值为(       
A.4B.C.3D.2
4 . 如图,四边形为矩形,平面平面

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的大小.
5 . 已知点F是双曲线的一个焦点,直线,则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
过定点
上单调递增;
关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________
8 . 已知函数没有零点,则a的一个取值为___________a的取值范围是___________
10 . 科赫曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是(       
A.B.C.1D.
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