1 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．若为正方形，则的边长为

C．椭圆的蒙日圆方程为

D．长方形的面积的最大值为

2 . 已知双曲线的右焦点为，直线过点，且与双曲线只有一个公共点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．双曲线的实轴长为

D．双曲线的顶点坐标为

3 . 若直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知向量满足，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

6 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求；
(2)当时，求x的取值范围．

8 . 已知函数，则=（       ）

A．1

B．3

C．-3

D．-1

9 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
(1)准线方程为；
(2)焦点在轴上且其到准线的距离为6；
(3)对称轴是轴，顶点到焦点的距离等于2；
(4)对称轴是轴，经过点．