1 . 在数列中，，且.
(1)若，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和．

2 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 若集合，，则集合的真子集的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知集合，，则________．

5 . 设，则的最小值为___________．

6 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则___________，并求的最小值为___________（其中为自然对数的底数）

7 . 已知，，则下列叙述中正确的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则

C．“”是“”的充分不必要条件

D．若，则

8 . 随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2023年6月18日，该地很多商场都在搞“”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价（单位：元）和销售量（单位：百件）之间的一组数据：

	20	25	30	35	40
	5	7	8	9	11

用最小二乘法求得与之间的经验回归方程是，当售价为45元时，预测该商品的销售量件数大约为（       ）（单位：百件）

A．11.2

B．11.75

C．12

D．12.2

9 . 设，则______．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，分别为的中点，且．

   

(1)证明：．
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．