1 . 已知点，动点满足直线PM与PN的斜率之积为，记点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线C于A，B两点，点A在第一象限，AD⊥x轴，垂足为D，连接BD并延长交曲线C于点H．证明：直线AB与AH的斜率之积为定值．

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有2个零点，求的值．
（注：）

3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求及三棱锥的体积．

4 . 设函数则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个路口的红绿灯，红灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，当你到达路口时，看见黄灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若x，y满足约束条件，则最大值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

8 . 已知函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求的取值范围.

9 . 已知为正项等比数列，记为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)求.

10 . 若满足约束条件则的最大值为________.