1 . 函数
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为
，则函数
的解析式为_________ .
的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为
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2024-06-21更新
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129次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 复数
（其中
为虚数单位），则
在复平面内对应的点位于（ ）
（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
3 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| A．3 | B． | C．6 | D． |
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4 . 已知复数
，且
，
(1)求的实部与虚部；
(2)若是关于
的方程
，且
的一个复数根，求
的值.
，且，(1)求
的实部与虚部；(2)若
是关于的方程，且的一个复数根，求的值.
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解题方法
5 . 已知
是
所在平面内一点，
，则下列命题是真命题的是（ ）
是所在平面内一点，，则下列命题是真命题的是（ ）A．外接圆的半径为 |
B．内切圆的半径为 |
C．若为的垂心，则 在 上的投影向量为 |
D．若为的外心，则在上的投影向量为 |
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解题方法
6 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若 是空间中的两条直线，且 ，则 |
B．若直线 在平面 外，则 |
C．若平面与平面 满足 ，则 |
| D．正方形的直观图还是正方形 |
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解题方法
7 . 如图，这是某种型号的奖杯，它是用一个正四棱台、一个正四棱柱和一个球焊接而成的球的半径为
.正四棱柱的底面边长为
，高为
.正四棱台的上、下底面边长分别为
和
，斜高（即侧面梯形的高）为
.表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
(2)已知
，若为奖杯表面镀金所用的材料每
可以涂
，且该种型号的奖杯底面（图中正四棱台的下底面作为该种型号的奖杯的底面，一般底面采用其他村质）不需要镀金，则为100个这种型号的奖杯镀金约需要多少材料？（
取3.14，精确到
）
.正四棱柱的底面边长为，高为.正四棱台的上、下底面边长分别为和，斜高（即侧面梯形的高）为.
表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；(2)已知
，若为奖杯表面镀金所用的材料每可以涂，且该种型号的奖杯底面（图中正四棱台的下底面作为该种型号的奖杯的底面，一般底面采用其他村质）不需要镀金，则为100个这种型号的奖杯镀金约需要多少材料？（取3.14，精确到）
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8 . 如图，在直角中，
分别为边
上的一点，
，设
.
时，求
的长；
(2)当
时，求
面积的取值范围.
中，分别为边上的一点，，设.
时，求的长；(2)当
时，求面积的取值范围.
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9 . 已知函数
图像的相邻两条对称轴之间的距离为
，则
______ ，
在
上的值域为______ .
图像的相邻两条对称轴之间的距离为，则在上的值域为
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如图所示，
，圆
分别切于点
，与
分别切于点
，则图中阴影部分以
所在直线为轴旋转一周所形成的几何体的体积为（
