名校
解题方法
1 . 香囊,又名香袋、花囊,是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品,香囊形状多样,如图1所示的六面体就是其中一种,已知该六面体的所有棱长均为2,其平面展开图如图2所示,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/1/32ea6c4a-2fbe-4cd1-a0ab-96d2ab55b1ad.png?resizew=277)
A.AB⊥DE | B.直线CD与直线EF所成的角为45° |
C.该六面体的体积为![]() | D.该六面体内切球的表面积是![]() |
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2022-01-18更新
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1637次组卷
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9卷引用:辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)2023年四省联考变试题11-16第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)
2 . 某校举办运动会,高一的两个班共有120名同学,已知参加跑步、拔河、篮球比赛的人数分别为58,38,52,同时参加跑步和拔河比赛的人数为18,同时参加拔河和篮球比赛的人数为16,同时参加跑步、拔河、篮球三项比赛的人数为12,三项比赛都不参加的人数为20,则( )
A.同时参加跑步和篮球比赛的人数为24 |
B.只参加跑步比赛的人数为26 |
C.只参加拔河比赛的人数为16 |
D.只参加篮球比赛的人数为22 |
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2021-12-11更新
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1953次组卷
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10卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第一单元 集合2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一单元 集合2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一单元 集合(已下线)第一节 集合(A素养养成卷)(已下线)第03讲 集合的基本运算-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第07讲 第一章 集合与常用逻辑用语 章节能力验收测评卷-【帮课堂】广东省佛山市南海区西樵高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【必夺分】突破点1 集合(高三一轮)(已下线)集合与常用逻辑用语-综合测试卷A卷
解题方法
3 . 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆.湖面上有桥
(
是圆O的直径),湖的一侧有一条直线型公路l,
,
,已知
.
,
(单位:千米),现规划在公路l上选两个点P,Q,分别修建两条直线型公路PB,QA.要求公路PB,QA不穿过圆O,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864474745135104/2866004892049408/STEM/a141fcab-2810-445c-b86e-0ec54f02bbed.png?resizew=210)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0a2d7d40a6c0bf1fddb802db381689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f68df2f1fe204734d84075c1307b64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c3ebde251c6c5dec1c85c8620c782e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/3/2864474745135104/2866004892049408/STEM/a141fcab-2810-445c-b86e-0ec54f02bbed.png?resizew=210)
A.![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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4 . 已知点
,
,向量
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3a40e23e85794b870e22c3dbc1c01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214f88cd364c1a0d9fbaa7b7c649ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9c5f2380b311605502b2cc59a4e68e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
5 . 今年某地洪水泛滥,当地政府积极组织救援.如图,已知A,B两点是洪水两岸南北方向的两个观测点,A,B相距
米,在点C处有人需要救援,点C在B的南偏东60°方向,在A的北偏东45°方向,救生艇在B的南偏西60方向,且距离B为50米的点D处.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/423ff074-99a1-436c-b867-405f55aea3c9.png?resizew=225)
(1)求BC;
(2)若救生艇从点D出发,沿DC以
米/分钟的速度进行救援,则多长时间可以到达点C?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530f3e7d6330ba352114c592fdfad2c6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/423ff074-99a1-436c-b867-405f55aea3c9.png?resizew=225)
(1)求BC;
(2)若救生艇从点D出发,沿DC以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41937542234dd5ebf90c09feed92e288.png)
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2021-11-09更新
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361次组卷
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5卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . (1)当光射到两种不同介质的分界面上时,便有部分光自界面射回原介质中的现象,被称为光的反射,如图1所示一条光线从点
出发,经过直线
反射后到达点
,如图2所示.求反射光线所在直线的方程,并在图2中作出光线从
到
的入射和反射路径.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841987768262656/2843178223476736/STEM/59b54de8-1827-4cfe-aae3-63c6e24a81ef.png?resizew=280)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841987768262656/2843178223476736/STEM/f2541086-ae0c-4dd2-9ee9-18fd9bf12d52.png?resizew=199)
(2)已知
,直线
的斜率小于
,且
经过点
,
与坐标轴交于
,
两点,试问
的面积是否存在最值?若存在,求出相应的最值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026808536f6b6d265c778e23836fbf13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8314b1fdf7dcef270ac0a2567609242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841987768262656/2843178223476736/STEM/59b54de8-1827-4cfe-aae3-63c6e24a81ef.png?resizew=280)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/1/2841987768262656/2843178223476736/STEM/f2541086-ae0c-4dd2-9ee9-18fd9bf12d52.png?resizew=199)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa5580264df7f4de9c4c5fc58b18f74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12225a1a1eda07908309f8100cc34726.png)
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2021-11-03更新
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316次组卷
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4卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
7 . 如图,
为圆锥的顶点,该圆锥的母线长为
米,底面圆的半径为
米,
为底面圆周上一点,一只蚂蚁从点
出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线
上的一点
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/43f15171-5337-418a-bd95-117c6877d408.png?resizew=72)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/43f15171-5337-418a-bd95-117c6877d408.png?resizew=72)
A.蚂蚁爬行的最短路程为![]() |
B.当蚂蚁爬行的路程最短时,![]() ![]() |
C.蚂蚁爬行的最短路程为![]() |
D.当蚂蚁爬行的路程最短时,![]() ![]() |
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8 . 已知直线
,圆
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5675ea6e0ce5d12ff47274edb2c2a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de08e052da3bb14294c704293c6f953.png)
A.![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-03更新
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489次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 研发投入是技术创新的主要来源,企业加强对研发活动的支持,加大研发投入,有助于开发新的技术和产品,同时能够提高生产效率降低生产成本,从而在竞争中占据一定优势,促进企业绩效的提升,使得企业可持续发展.某企业的年利润
(千万元)与每年投入的研发费用
(百万元)之间的函数关系式为
.
(1)当投入的研发费用
为多少时年利润最大?最大年利润是多少(精确到
千万元)?
(2)若要求年利润不低于
千万元,试问每年投入的研发费用应该在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a01486a03cfd6e316d8a2effa0e30517.png)
(1)当投入的研发费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)若要求年利润不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2021-11-02更新
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528次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题(已下线)专题03 一元二次函数、方程与不等式常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
恒过点A,直线
恒过点B,点M是y轴上一点,若
,则M的坐标可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6efec043cdb546da5d6ce0a85b2fa6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3a18adae759548edaa008e80fd29d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c01b725f3d3ee1a0dae46308c6c301.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-27更新
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361次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题