1 . 已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（1）求，满足的关系式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围；
（3）证明：．

2 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于两点, 证明：.

3 . 选修4－1：几何证明选讲
如图，直线经过上的点，并且，交直线于点、，其中在线段上. 连结

（1）证明：直线是的切线；
（2）若，的半径为3，求的长.

4 . 如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.
(Ⅰ)证明：平面⊥平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的表面积．

5 . 用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（　　）

A．	B．
C．且	D．或

6 . 已知函数=其中且．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若，求的取值范围．

7 . 用数学归纳法证明：

8 . 数列，，
（1）求的值；
（2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）设，，证明当时， ．

9 . 设函数
（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）设，若当时，函数的两个极值点，满足，求证：.

10 . 已知函数
（1）若，试讨论的单调性；
（2）若，实数为方程的两不等实根，求证：.