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解析

| 共计 181 道试题

18-19高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分析法

1 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：“已知a＞b＞0，求证：

－

＜

．”最终的索因应是

A．

＜1

B．

＞1

C．1＜

D．a－b＞0

2019-05-19更新 | 241次组卷 | 2卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高三·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 . 如图，在平面四边形

中，

，

，

，

，

.
(1)证明：设

、

的面积分别为

，求证：

；
(2)求

和

的长.

2017-07-26更新 | 35次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题

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2014·天津红桥·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

高中数学综合库

3 . 已知数列

的前

项和

（

为正整数）
（1）令

，求证数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；
（2）令

，

，试比较

与

的大小，并予以证明

2016-12-02更新 | 552次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题

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2015·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧面

底面

，且

，设

，

分别为

，

的中点.

(1)求证：

//平面

；
(2)求证：平面

平面

.

2023-08-01更新 | 662次组卷 | 19卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题

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20-21高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，E是

的中点，已知

，

．

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-08-26更新 | 1317次组卷 | 14卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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15-16高一下·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中,

，D是棱

的中点，

.

(1)求证：

；
(2)求二面角

的大小．

2023-04-19更新 | 161次组卷 | 18卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题

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18-19高一上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

为定义在

上的奇函数．
(1)求

、

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性；
(3)若

对任意

恒成立，求

的取值范围．

2023-01-07更新 | 352次组卷 | 2卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（文科）

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18-19高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，三棱柱

中，底面

为等腰直角三角形，

，

.

(1)证明:

；
(2)若

，求

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-26更新 | 654次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1787次组卷 | 152卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2018-2019学年高一上第一次月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2005次组卷 | 58卷引用：2011-2012学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末数学试卷

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