名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在
的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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423次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）求证:
为增函数
（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
.（1）求证:
为增函数（2）若
为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
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2021-01-26更新
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655次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-07-12更新
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1028次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，E为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，E为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-06-20更新
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735次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1.
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值.
（2）若D为B1C1的中点，求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值.
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2021-06-13更新
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2446次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
（1）证明函数在
上是增函数．
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值．
，且．（1）证明函数
在上是增函数．（2）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
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2020-09-23更新
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5255次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题
8 . 已知数列
，
是其前
项和，且满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的前项和
.
，是其前项和，且满足，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-09-05更新
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308次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题安徽省马鞍山市含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(理)试题（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
名校
解题方法
9 . （Ⅰ）已知不等式
的解集为
，求
的最小值．
（Ⅱ）若正数
满足
，求证：
．
的解集为，求的最小值．（Ⅱ）若正数
满足，求证：．
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2020-09-01更新
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798次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱
中，平面
是边长为2的等边三角形，
，为棱
的中点，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面是边长为2的等边三角形，，为棱的中点，为棱的中点，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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