名校
1 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，，点为棱的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-04-17更新
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543次组卷
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2卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题
名校
2 . 如图所示的几何体中，面
底面，四边形
为正方形，四边形为梯形，
，
，
，
为
中点.
（1）证明：
面；
（2）求三棱锥
的体积.
底面，四边形为正方形，四边形为梯形，，，，为中点.（1）证明：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-04-11更新
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392次组卷
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2卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题
名校
3 . 设函数
对任意
、
都有
，且当
时，
.
（1）证明为奇函数；
（2）证明在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值.
对任意、都有，且当时，.（1）证明
为奇函数；（2）证明
在R上是减函数；（3）若
，求在区间上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，AB＝AC＝2，PA＝2
，PB＝PD.
（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若PA⊥AC，M为PC的中点，求三棱锥B﹣CDM的体积.
，PB＝PD.（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若PA⊥AC，M为PC的中点，求三棱锥B﹣CDM的体积.
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2020-03-17更新
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591次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题
黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2020届福建省莆田市高三（线上）3月教学质检数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
名校
5 . 已知函数
．
（1）试判断的奇偶性，并证明；
（2）求使
的取值．
．（1）试判断
的奇偶性，并证明；（2）求使
的取值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
且
.
（1）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（2）当
时，不等式
在区间
内有解，求实数
的取值范围.
，其中且.（1）判断函数
的奇偶性，并给予证明；（2）当
时，不等式在区间内有解，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
是偶函数.（1）求
的值；（2）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.（注：如果求解过程中涉及复合函数单调性，可直接用结论，不需证明）
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名校
8 . 已知幂函数
为偶函数，且在区间
上单调递减.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论
的奇偶性.
（直接给出结论，不需证明）
为偶函数，且在区间上单调递减.（1）求函数
的解析式；（2）讨论
的奇偶性.（直接给出结论，不需证明）
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名校
解题方法
9 . 设定义域为R的奇函数
（a为实数）
（1）求a的值；
（2）判断
的单调性（不必证明），并求出的值域；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
（a为实数）（1）求a的值；
（2）判断
的单调性（不必证明），并求出的值域；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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2020-02-19更新
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185次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题
黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷389浙江省之江教育评价2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw83（已下线）【新东方】在线数学15（已下线）【新东方】双师83
名校
10 . 如图1，平面四边形中，
，为
的中点，将
沿对角线
折起，使
，连接
，得到如图2所示的三棱锥
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知直线
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，将沿对角线折起，使，连接，得到如图2所示的三棱锥（1）证明：平面
平面；（2）已知直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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2020-04-18更新
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1016次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
