名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)令函数
．若对任意
，
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义进行证明；(3)令函数
．若对任意，，求的取值范围．
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2022-01-14更新
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354次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
（
，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
．
(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的值．
（，且）在上的最大值与最小值之和为20，记．(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；(3)求
的值．
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2021-11-09更新
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915次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）用定义法证明
在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的最值，并说明取最值时的
值.
（1）用定义法证明
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上的最值，并说明取最值时的值.
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2021-10-26更新
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566次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在
的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
.（1）求证：
；（2）若
，求的最小值.
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2021-10-04更新
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376次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）若对
，都有
对
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并利用定义证明；（3）若对
，都有对恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-10-17更新
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2164次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期期中模拟数学试题广东省普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中检测03-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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2021-11-11更新
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187次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 如图，边长为
的正方形
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正切值．
的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角正切值．
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2021-06-12更新
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1511次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2014-2015学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-07-12更新
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1005次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等腰直角三角形，
，E为
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，为等腰直角三角形，，E为的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-06-20更新
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728次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省2021届高三鸿浩超级联考数学试题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
