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解题方法
1 . 代数式化简中常用到“配、凑、拆”等技巧,例如可以通过拆角转化为,这种技巧在一些三角函数化简问题中常被使用.已知在,角的对边分别为.(1)证明:;
(2)求角的大小;
(3)若点是边(不包含端点)上的一动点,过点向直线作垂线,垂足为,已知,求证:.
(2)求角的大小;
(3)若点是边(不包含端点)上的一动点,过点向直线作垂线,垂足为,已知,求证:.
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解题方法
2 . 全期望公式是条件数学期望的一个非常重要的性质。全期望公式具有广泛的应用.例如,小明按照如下规则扔一个骰子:如果扔到1点,就再扔一次并规则不变,如果扔到其他点数则停止.设为小明停止扔骰子后扔骰子的总次数,则根据全期望公式可得,解得,其中表示小明投一次1点后,再投骰子停止后次数期望仍为,加上之前投的一次总次数为.参考以上方法完成下列问题:一只小白鼠陷入一个有三扇门的迷宫中,它每次都是等可能得选择其中一扇门,如选择第一扇门,小白鼠2分钟后到达安全区;如选择第二扇门,小白鼠3分钟后回到迷宫起点;如选择第三扇门,小白鼠5分钟后回到迷宫起点.设小白鼠达到安全区所需的时间为,则__________ 分钟.
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3 . 小明希望自己的高考数学成绩能超过120分,为了激励自己,他记录了近8次数学考试成绩,并绘制成折线统计图,如图,这8次成绩的第80百分位数是( )
A.100 | B.105 | C.110 | D.120 |
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2024-08-02更新
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202次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市2023-2024学年高三下学期第三次教学质量检测数学试卷
名校
4 . ,直线与直线及分别交于点,与图象交于点,为图象上一点,在点处的切线与直线及分别交于点,与轴交于点,下列结论正确的是( )
A.四点的横坐标满足 |
B.存在点,使得 |
C.存在点,使得的面积大于 |
D.存在唯一的点,使得的面积为 |
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足:对任意实数,均有,则下列结论中,错误的是( )
A.存在使且 |
B.可能为常数函数 |
C.若,则 |
D.若,且时,,则解集为 |
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解题方法
6 . 数据传输包括发送与接收两个环节.在某数据传输中,数据是由数字0和1组成的数字串,发送时按顺序每次只发送一个数字.发送数字1时,收到的数字是1的概率为,收到的数字是0的概率为;发送数字0时,收到的数字是0的概率为,收到的数字是1的概率为.假设每次数字的传输相互独立,且.
(1)当时,若发送的数据为“10”,求收到的所有数字都正确的概率;
(2)用表示收到的数字串,将中数字1的个数记为,如“1011”,则.
(ⅰ)若发送的数据为:“100”,且,求;
(ⅱ)若发送的数据为“1100”,求的最大值.
(1)当时,若发送的数据为“10”,求收到的所有数字都正确的概率;
(2)用表示收到的数字串,将中数字1的个数记为,如“1011”,则.
(ⅰ)若发送的数据为:“100”,且,求;
(ⅱ)若发送的数据为“1100”,求的最大值.
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2024-07-14更新
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421次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷福建省莆田市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省芜湖市无为中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(已下线)第二章 概率 专题三 独立事件 微点1 独立事件(一)【培优版】
7 . 如图,在正方体中,若为棱的中点,点在侧面(包括边界)上运动,且∥平面,下面结论正确的是( )
A.点的运动轨迹为一条线段 |
B.直线与所成角可以为 |
C.三棱锥的体积是定值 |
D.若正方体的棱长为1,则平面与正方体的截面的面积为 |
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2024-06-27更新
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662次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知一组样本数据的标准差,其平均数,则下列数据的标准差与不相等 的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-06-27更新
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225次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.在四边形中,,则四边形是平行四边形 |
B.若是平面内所有向量的一个基底,则也可以作为平面向量的基底 |
C.已知O为的外心,边长为定值,则为定值; |
D.已知均为单位向量.若,则在上的投影向量为 |
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解题方法
10 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球,其中有3个白球2个黑球,现从中随机取两个球,甲表示事件“第一次取到黑球”,乙表示事件“第二次取到白球”,则下列说法错误的是( )
A.若不放回取球,则甲乙相互独立 | B.若有放回取球,则甲乙相互独立 |
C.若不放回取球,则甲乙为互斥事件 | D.若有放回取球,则甲乙为互斥事件 |
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2024-06-17更新
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792次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题浙江省温州市2024年6月普通高中学业水平模拟测试数学试题(已下线)第3套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题