名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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2024-01-14更新
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500次组卷
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11卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2024高一·上海·专题练习
2 . 若
，证明：
(1)
；
(2)
.
，证明：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
3 . 函数
的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有
，则称函数具有性质
.
(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.
①
；②
；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.用反证法证明：是偶函数；
(3)已知
，为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.（用表示）
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)判断下列函数是否具有性质
，并说明理由.①
；②；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.用反证法证明：是偶函数；(3)已知
，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.（用表示）
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
4 . 设点
即在函数
的图象上，又在它的反函数
的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
即在函数的图象上，又在它的反函数的图像上.(1)求
(2)证明
在其定义域上是减函数
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名校
解题方法
5 . 对于定义域在
上的函数
，定义
．设区间
，对于区间
上的任意给定的两个自变量的值
、
，当
时，总有
，则称
是
的“
函数”．
(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数
是奇函数，求证：
存在“函数”的充要条件是存在常数，使得
；
(3)若函数
与函数
的定义域都为，且均存在“函数”，求实数
的值．
上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．(1)判断函数
是否存在“函数”，请说明理由；(2)若非常值函数
是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；(3)若函数
与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．
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2024-01-13更新
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516次组卷
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6卷引用：上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
6 . 求证：
.
.
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2024-01-16更新
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274次组卷
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10卷引用：上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2
上海市上海中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2（已下线）专题07两角和与差的余弦、正弦和正切公式）-【寒假自学课】（沪教版2020）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 易错疑难集训（四）人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一上学期期末数学试题苏教版（2019）必修第二册课本例题10.1.2 两角和与差的正弦（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列（已下线）【第二课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
(1)求证：在定义域内是严格减函数
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求证：
在定义域内是严格减函数(2)若
对恒成立，求实数的取值范围.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
8 . （1）证明：
；
（2）化简：
．
；（2）化简：
．
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2023高一上·全国·专题练习
9 . （1）求证：
＝
；
（2）求证：
＝－tan θ.
＝；（2）求证：
＝－tan θ.
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为A，集合
且
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：是奇函数.
的定义域为A，集合且.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
是奇函数.
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