1 . 如图,在直角三角形
中,
,
垂直于斜边
,且垂足为
,设
及
的长度分别为
和
,
是
的中点,点
绕点
顺时针旋转
后得到点
,过
点作
垂直于
,且垂足为
.有以下三个命题:
①由图知
,即可以得到不等式
;
②由图知
,即可以得到不等式
;
③由图知
,即可以得到不等式
;
以上三个命题中真命题的是______ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87f673c8f5c214d1e59bfe21fe82397.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
①由图知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31367f0685c866fb013012c699803a35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/160414ad552f0f114a6bc92bcf000270.png)
②由图知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ffac6c07b3208f1ab97386df03b617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b22fa0018340c11558c0ef8dbe422cb0.png)
③由图知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddff7f3e7ba78336d8b9d96d0065e1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516372020f70ab0b86e02f96f3e684e1.png)
以上三个命题中真命题的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/26/e5b38708-1c30-46c5-b816-773546683593.png?resizew=188)
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解题方法
2 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记
为该区代表中被抽到发言的人数,则
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3 . 要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室,如图所示.已有材料可建成的围墙总长度为30米,宽为
米,居室总面积
平方米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/85b51198-47ac-4f53-a72a-45b6262ec03a.png?resizew=188)
(1)若居室总面积不少于48平方米,求
的取值范围;
(2)当宽
为多少米时,才能使所建造的居室总面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/25/85b51198-47ac-4f53-a72a-45b6262ec03a.png?resizew=188)
(1)若居室总面积不少于48平方米,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当宽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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4 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,点
在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
_________ ;记
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177678001b2ccde1db8f57fa5e017002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779f538be94aff22b3eedabfc4c11be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e81f85f2c7f054f32a01e17f4aa8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51336413ab117b448511bdcd4758e39d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2656215adf25c3a8a70073243020d62b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-25更新
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944次组卷
|
5卷引用:2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
解题方法
5 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆
,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知
米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路
上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点
处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度
;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆
似乎是由于在根部
处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆
是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路
是东西方向,且与点
所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆
大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc34db5860990e51ba31edc8cdd077c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/6f9ca3fc-e810-4ba3-a6ba-79e4bfe5952d.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/a844658a-88e4-464d-84e8-3711001c384d.png?resizew=222)
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)已知(1)中的小路
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
6 . 如图为三个幂函数
在其定义域上的局部图像,则实数
从小到大的排列顺序为__________ .(请用“
”连接)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba90a24655fd38e8fc687dca143ab3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fc869688fdf124ce8ea1d12401d1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/24/fcaa0258-84fe-471f-8112-69cd08566410.png?resizew=175)
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解题方法
7 . 已知农历每月的第
天(
,
)的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为
,其中
为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a75c002da59c2ec5ef683ba618d973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c569e0afed481a3333cab3dea70f1222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01010b76f1344143f401238db4043dea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803c45a61d25e49e0db689f959cfb93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.农历每月第![]() ![]() ![]() ![]() |
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为![]() |
C.月相外边缘的离心率与![]() |
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间![]() |
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8 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d762aad87f41c486312d8ae0bbe31c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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2024-01-22更新
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1108次组卷
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4卷引用:上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)
9 . 已知点A为抛物线
上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形
为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,
,
,若
则
的最小值为______ ,
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1074ae4cfaa6c7ab2eabe04bf97513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7112901e241c4db02f538795d1b79d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdbdec26c6aa6565eef79515056a036.png)
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名校
10 . 设无穷数列
的前
项和为
,若
为严格增数列,则数列
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.所有项都大于![]() | B.至多有一项不大于![]() |
C.可以有不止一项的有限项不大于![]() | D.可以有无穷多项不大于![]() |
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