名校
1 . 已知
为虚数，且
为实数．
(1)求证：
；
(2)若
为纯虚数，求．
为虚数，且为实数．(1)求证：
；(2)若
为纯虚数，求．
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名校
2 . 设
是公比为
的无穷等比数列，
为其前
项和．若
，则“
”是“数列
存在最小项”的（ ）
是公比为的无穷等比数列，为其前项和．若，则“”是“数列存在最小项”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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3 . 若复数满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知各项均为正整数的数列
满足：对任意正整数
，均存在
，使得
．若
，则满足条件的数列的个数为_________ ．
满足：对任意正整数，均存在，使得．若，则满足条件的数列的个数为
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解题方法
5 . 设
，
，
．如图所示，函数
的图象与坐标轴依次交于
、
、
三点，直线
交函数的图象于点
．若
，且坐标原点
为
的重心，则
_________ ．
，，．如图所示，函数的图象与坐标轴依次交于、、三点，直线交函数的图象于点．若，且坐标原点为的重心，则
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解题方法
6 . 若
，且
，则
_________ ．
，且，则
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解题方法
7 . 已知
是边长为6的等边三角形，
是的内切圆上一动点，则
的最大值为_________ ．
是边长为6的等边三角形，是的内切圆上一动点，则的最大值为
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解题方法
8 . 已知
，
，则
_________ ．
，，则
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解题方法
9 . 在中，角、、的对边分别为
、
、
．若
是、的等比中项，则角的最大值为_________ ．
中，角、、的对边分别为、、．若是、的等比中项，则角的最大值为
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10 . 函数
，
的单调增区间为_________ ．
，的单调增区间为
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