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1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,则_________ .
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2 . 将三颗骰子各掷一次,记事件 “三个点数都不同”, “至少出现一个6点”,则条件概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 我国著名数学家华罗庚说“数缺形时少直观,形少数时难入微:数形结合百般好,隔离分家万事休”,包含的意思是:几何图形中都蕴藏着一定的数量关系,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述,通过“数”与“形”的相互转化,常常可以巧妙地解决问题,所以“数形结合”是研究数学问题的重要思想方法之一.比如:这个代数问题可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点可得,方程的解为__________ .
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4 . 设,已知函数的两个不同的零点、,满足,若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像,则______ .
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,且.(1)求证:;
(2)当为钝角时,求实数的取值范围;
(3)若二面角的大小为,求点到平面的距离.
(2)当为钝角时,求实数的取值范围;
(3)若二面角的大小为,求点到平面的距离.
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6 . 如图,在四面体中,是的中点,,设,,,则__________ .(用表示)
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解题方法
7 . 已知实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 若底面半径为1的圆锥的体积为,则该圆锥的高为______ .
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9 . 中中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思是:有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因为脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了__________ 里.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若是上的单调函数,求的取值范围;
(2)当时,求在的最小值.
(1)若是上的单调函数,求的取值范围;
(2)当时,求在的最小值.
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143次组卷
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2卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷