1 . 已知扇形的半径为2,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为______ .
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2 . 将三颗骰子各掷一次,记事件 “三个点数都不同”, “至少出现一个6点”,则条件概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数,若对于任意的实数都能构成三角形的三条边长,则称函数为上的“完美三角形函数”.
(1)记在上的最大值、最小值分别为,试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件?不需要证明;
(2)设向量,若函数为上的“完美三角形函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数为(为正的实常数)上的“完美三角形函数”.函数的图象上,是否存在不同的三个点,它们在以轴为实轴,轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为,满足,且?若存在,请求出相应的复数,若不存在,请说明理由.
(1)记在上的最大值、最小值分别为,试判断“”是“为上的“完美三角形函数”的什么条件?不需要证明;
(2)设向量,若函数为上的“完美三角形函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数为(为正的实常数)上的“完美三角形函数”.函数的图象上,是否存在不同的三个点,它们在以轴为实轴,轴为虚轴的复平面上所对应的复数分别为,满足,且?若存在,请求出相应的复数,若不存在,请说明理由.
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4 . 在平面直角坐标系中,以轴的正半轴为始边作锐角和钝角,它们的终边分别与单位圆交于两点.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求角的值;
(3)当时,记角,求满足等式的所有的值.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求角的值;
(3)当时,记角,求满足等式的所有的值.
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5 . 已知复数为虚数单位,其中是实数.
(1)若是实数,求的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围.
(1)若是实数,求的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知向量与的夹角为,且.
(1)求的值;
(2)若,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若,求实数的值.
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解题方法
7 . 已知是平面向量,且是单位向量,若非零向量与的夹角为,向量满足,则的最小值是( )
A. | B. | C.2 | D. |
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8 . 已知,顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等腰直角三角形,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知是定义在上的偶函数,且当时,,则当时,( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 函数的最大值为______ .
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