名校
解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m,n,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,.注:,,,,…已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)已知正项数列满足:,,求证:.
(1)求实数a,b的值;
(2)当时,试比较与的大小,并证明;
(3)已知正项数列满足:,,求证:.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2022-08-26更新
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5019次组卷
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25卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示,四边形ABCD是边长为3的正方形,平面ABCD,,,BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点M是线段BD上的一个动点,试确定点M的位置,使得平面BEF,并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1834次组卷
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27卷引用:江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题
江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三(下)第四次月考数学试题(理科)(2月份)福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学(理)试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(理)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升(已下线)3.5 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
2019高三·江苏·专题练习
4 . 利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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2021-08-31更新
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2410次组卷
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15卷引用:专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.4 基本不等式及其应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第04讲 基本不等式及其应用(十大题型)(讲义)【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 基本不等式(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)2.1.2基本不等式(已下线)第07讲 基本不等式-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】
5 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3323次组卷
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10卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)(已下线)3.1椭圆C卷
6 . 如图,在三棱柱中,,D,E分别是的中点.求证:
(1)平面;
(2)平面.(用向量方法证明)
(1)平面;
(2)平面.(用向量方法证明)
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2020-08-12更新
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521次组卷
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5卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题(已下线)1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量基本定理(教师版)-【帮课堂】
解题方法
7 . 在正整数集上定义函数,满足,且.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)是否存在实数a,b,使,对任意正整数n恒成立,并证明你的结论.
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2020-10-27更新
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366次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题
江苏省苏州市2018届高三调研测试(理)数学试题专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)4.4*数学归纳法练习
名校
8 . 设数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1951次组卷
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7卷引用:江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题
江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题江苏省徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考(理科)数学试卷(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题(已下线)第02章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)
9 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4640次组卷
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30卷引用:专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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2016-12-03更新
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702次组卷
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3卷引用:2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷
2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)